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Calculadora de equação do segundo grau

Informe os coeficientes a, b e c para resolver a equação, ver o discriminante, as raízes e o gráfico da parábola.

O que essa calculadora faz

Uma equação do segundo grau tem a forma ax² + bx + c = 0, com a diferente de zero. Sua representação gráfica é uma parábola, e as raízes são os pontos onde ela cruza o eixo horizontal.

Como o cálculo funciona

Calculamos primeiro o discriminante, também chamado de delta. Ele indica quantas raízes reais existem. Em seguida, aplicamos a fórmula resolutiva conhecida no Brasil como fórmula de Bhaskara.

Δ = b² − 4ac
x = (−b ± √Δ) ÷ (2a)
Vértice: x = −b ÷ (2a)

Como usar a calculadora

  1. Identifique os coeficientes a, b e c na equação.
  2. Digite os três valores, incluindo sinais negativos.
  3. Calcule e observe o discriminante.
  4. Confira o gráfico para visualizar as raízes e o vértice.

Como interpretar o resultado

Delta positivo indica duas raízes reais distintas. Delta zero indica uma raiz dupla, exatamente no vértice. Delta negativo indica que não há raízes reais, e a calculadora apresenta as raízes complexas.

Exemplo prático

Em x² − 5x + 6 = 0, temos Δ = 25 − 24 = 1. As raízes são x = 2 e x = 3, e a parábola tem concavidade para cima com vértice em (2,5; −0,25).

Limitações e cuidados

A ferramenta resolve equações com coeficientes reais. Quando a é zero, a equação deixa de ser quadrática e é resolvida como equação do primeiro grau, com aviso no resultado.

Perguntas frequentes

O que significa delta negativo?

Significa que a parábola não toca o eixo x, portanto não existem raízes reais. As soluções são números complexos.

Como encontrar o vértice?

A coordenada x do vértice é −b dividido por 2a. Substituindo esse valor na equação, obtém-se a coordenada y.

A fórmula de Bhaskara serve para qualquer equação quadrática?

Sim, desde que o coeficiente a seja diferente de zero e os coeficientes sejam números reais.

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